当前位置: 首页>>科研工作>>科研团队>>正文
可积系统与数值计算科研团队
2016-06-17  

  1、团队基本情况

 孤子方程是由非线性偏微分方程给出的无限维可积系统。可积系统中的重要问题之一是找出尽可能多的有限维可积系统。著名的孤立子学者Ablowitz Flaska 等研究者指出:无限维可积系统在其不变子流形上的约化是有限维可积系统。

离散可积系统的研究是国内外孤立子理论中具有挑战性的研究课题。因为多数已知的离散系统具有物理背景。例如:Toda, B.C.,B.M链。长久以来人们对离散可积模型的概念不清,但连续问题的成功使得人们努力去探讨离散情形的平行问题。直到1988Quispel等人提出一个猜想:驻定的离散孤子流是离散的有限维可积模型。

数值计算指有效使用数字计算机求数学问题近似解的方法与过程,以及由相关理论构成的学科。数值计算研究如何利用计算机更好的解决各种数学问题,包括连续系统离散化和离散形方程的求解,并考虑误差,收敛性和稳定性等问题。数值运算的研究领域包括数值逼近,数值积分和数值微分,数值代数,最优化方法,偏微分方程数值解,积分方程数值解,计算几何,计算概率统计等。随着计算机的广泛应用和发展,许多计算领域的问题,如计算物理,计算力学,计算化学,计算经济学等都归结为数值计算问题。

2、团队成员:

苏婷、刘付军、龚东、王辉、刘海玲、孙艳萍、郝晓斌、姚俊红、董金超、王慧敏

3、团队介绍:

可积系统与数值计算团队由8位博士和2名硕士组成。团队主要分为两个研究方向:一是可积系统,二是数值计算。可积系统主要研究孤子方程系统,孤子方程是由非线性偏微分方程给出的无限维可积系统。可积系统中的重要问题之一是找出尽可能多的有限维可积系统。著名的孤立子学者Ablowitz Flaska 等研究者指出:无限维可积系统在其不变子流形上的约化是有限维可积系统。数值计算指有效使用数字计算机求数学问题近似解的方法与过程。本方向主要针对常微分方程和偏微分方程给出相应的数值计算方法:比如有限元法和谱方法。

科研成果:

论文:

 1.  Xianguo Geng, Hui Wang. Coupled Camassa-Holm equations, N-peakons and infinitely many conservation laws. Volume 403, Issue 1, 2013, 262-271.

2. Xianguo Geng, Hui Wang, A Hierarchy of New Nonlinear Evolution Equations and Their Bi-Hamiltonian Structures, Chin. Phys. Lett. Vol. 31, No. 7 (2014) 070202. 

3. Hui Wang, Xianguo Geng, Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations, Zh. Mat. Fiz. Anal. Geom.,2015, vol. 11, No. 4, pp. 359-398.

4.刘付军,一类线性双曲型偏微分方程的有限差分格式求解2014年第3期 河南工程学院学报(自然科学版)

5.刘付军,Strong convergence of strict pseudo

-contractions in q-uniformly smooth banach spaces, J. Appl. Math. & Informatics, 3(2015), 13 - 31                            

6.刘付军,二阶椭圆方程Dirichlet问题的迭代法求解,河南科学,9(2015),1475-1478                        

7.刘付军,二阶椭圆问题的各向异性混合元简化格式和后验误差估计,数学的实践与认识,222015280-287           

8.Dongyang shiHuimin wang. The Crouzeix-Raviart Type Nonconforming Finite Element Method for the Nonstationary Navier-Stokes Equations on Anisotropic Meshes,  Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 201430(1)145-156.

9.Hailing Liu, Jinjiang Yuan, Online scheduling of equal length jobs on a bounded parallel batch machine with restart or limited restart, Theoretical Computer Science, 2014, 543: 24-36.

10.Hailing Liu, Jinjiang Yuan, Wenjie Li, Online scheduling of equal length jobs on unbounded parallel batch processing machines with limited restart, Journal of Combinatorial Optimization, 2016, 31: 16091622.

11.Hailing Liu, Long Wan, Zhigang Yan, and Jinjiang Yuan, Online scheduling with delivery time on a bounded parallel batch machine with limited restart. Mathematical Problems in Engineering, 2015, 2015(5): 1-7.

12.Dong Gong, Xianguo Geng, Algebro-geometric Constructions of Quasi Periodic Flows of the Discrete Self-dual Network Hierarchy and Applications, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, Vol. 22, No. 3 (2015) 395427.

13.Xianguo Geng, Dong Gong, QUASI-PERIODIC SOLUTIONS OF THE DISCRETE mKdV HIERARCHY, International Journal of Geometric Methods in Modern Physics

Vol. 10, No. 3 (2013) 1250094 (37 pages)

14.Dong Gong, Xianguo Geng, Explicit solutions for a hierarchy of differentialdifference

Equations, Applied Mathematics and Computation 247 (2014) 898917.

15.Dong Gong, Xianguo Geng, QUASI-PERIODIC SOLUTIONS OF THE RELATIVISTI TODA HIERARCHY, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, Vol. 19, No. 4 (2012) 1250030 (35 pages)

16A variable-coefficient manakov model and its explicit solutions through the gerneralized dressing method, Su ting, Dai huihui, Geng xianguo, Chin. Phys.Letts.30(6)2013

17.Decomposition and straightenging out of the discrete kaup-newell flows, Geng Xianguo, Su ting, Inte.J.Modern phys.B, 25(4513-4531) (2011,Dec)

18.On the application of a generalized version of the dressing method to the integration of variable coefficient N-coupled nonlinear schrodinger equation, Su Ting, Dai huihui; Geng xianguo, J. Nonlinear mathematical physics, 19(4)2012

19.Integrable variable-coefficient coupled cylindrical NLS equations and their explicit solutions,Su Ting, Ding guohua, Fang jianyin, Acta mathematicae applicatae sinnica 30(4),(1017-1024)2014

20.Periodic-wave solutions of the two-dimensional toda lattice equation equation by a direct method, Ting Su, Dai huihui, Ding guohua, Advances in difference equations,13663-015-0726, 2016

21.非色散非线性Schrodinger方程的暗孤子解,苏婷,丁国华,方建印,王辉,河南工程学院(自然科学版)2742015.

22.    Darboux transformation and explicit solutions for a generalized Sawada-Kotera equation

Guo-liang He, Ting Su ,ISRN applied mathe.2013.186376.

23. The Simplest Conforming Anisotropic Rectangular and Cubic Mixed Finite Elements For Elasticity[J]. Appl. Math. Comp., 2015, 265: 292-303

项目:

1. 国家自然青年基金,Riemann-Hilbert 问题在初边值问题中的应用,NO:11301149, 2014.1-2016-12, 苏婷 主持

2. 河南省基础与前沿技术项目,

NO:132300410310,2013.1-2015.12 苏婷 主持

3. 2016年河南省基础与前沿技术研究项目《三角曲线在高维非线性可积系统中的应用》,项目编号162300410072. 王辉主持

4. 河南工程学院博士培育基金,项目编号D2015001 王辉主持

5 新的有限元单元研究,河南省教育厅 201212-20166月 刘付军主持

6 河南省科技厅项目,9412015Y0197Stokes方程相关问题非协调混合元方法研究, 20151月已结项,刘付军 参与

7 国家自然科学基金青年科学基金项目,11401604,双目标排序的近似算法,2015/01-2017/1222 万元,在研,刘海玲 参与

8   国家自然科学基金面上项目,11571321,同类机上的若干排序问题研究,2016/01-2019/1250万元,在研,刘海玲参

 

关闭窗口

地址:河南省郑州市新郑龙湖祥和路1号综合楼5楼东侧

电子邮件:slkxx@.126.com|电话:0371-62509171|邮编:451191

河南工程学院 理学院 版权所有